Der Wimpel

Allgemeine Berechnungen

 

Umrechnung von SI-Einheit zu SI-konformer Einheit

 

Kraft / Kolbendurchmesser

A: wirksame Kolbenfläche [mm2]
F: Kraft [N]
p: Druck [bar]
D: Kolbendurchmesser [mm]
d: Stangendurchmesser [mm]
η: Wirkungsgrad des Hydraulikzylinders

Der Wirkungsgrad [η], der sich hauptsächlich durch Reibungsverluste (Dichtungen, Führungen) ergibt, kann näherungsweise mit 0,8 angenommen werden. Je größer der Zylinder ist, desto geringer wird der Einfluss der Reibung auf die Gesamtkraft. Bei Geschwindigkeiten über 0,05 m/s ist die Reibung nahezu unabhängig vom Druck.

Ab Kolbendurchmessern von 100 mm liegt der prozentuale Verlust selbst in ungünstigen Fällen nicht über 2 Prozent. Bei noch größeren Kolbendurchmessern ist er sogar vernachlässigbar. 

Beispiel:

Bei Zylindern mit Kolbendurchmesser unter 20 mm und einem Betriebsdruck von ca. 140 bar können die Reibungsverluste etwa 20 Prozent ausmachen. Bei einem Kolbendurchmesser von 100 mm reduziert sich dieser Wert auf 2 Prozent.

In der Praxis ist zu beobachten, dass neue Dichtungen verhältnismäßig hohe Reibwerte aufweisen, die bei zunehmender Betriebsdauer jedoch geringer werden und damit der Wirkungsgrad des Hydraulikzylinders steigt. Dies ist vor allem auch beim Dichtungswechsel zu berücksichtigen, wenn die Zylinder mit niedrigen Geschwindig-keiten (Stick-slip-Effekt) gefahren werden oder niedrige Arbeitsdrücke vorherrschen.

Der Zusammenhang zwischen der Kraft [F], dem Systemdruck [p] und der Kolbenfläche [A] folgt bei Hydraulikzylindern folgender Formel:

Die Kraft, die aus dem Systemdruck resultiert, ist auf der Stangenseite kleiner als auf der Kolbenseite. Hierzu wird die wirksame Fläche folgendermaßen errechnet: 

 

Grundsätzlich errechnet sich die Kreisfläche [A] aus dem Durchmesser [D]
nach folgender Formel: 

 

Beziehungsweise aus der aufzubringenden Kraft [F] und dem Druck [p]:

 

Ermittlung des Kolbendurchmessers in Abhängigkeit von Systemdruck und der erforderlichen Kraft:

Vor allem bei drückenden Lasten muss zusätzlich zur Hydraulikzylinderauslegung auch die Knickfestigkeit 
der Kolbenstange berechnet werden.

 

 

Zur einfachen Berechnung von Hydraulikzylindern stellen wir Ihnen den interaktiven Zylinderrechner zur Verfügung, der Ihnen auch die passenden Zylinder für Ihre Anwendung vorschlägt.

 

 

 

Kolbengeschwindigkeit aus Volumenstrom / Pumpenleistung

Q: Volumenstrom [l/min]
A: Kolbenfläche [mm2]
P: Erforderliche Pumpenleistung [KW]
p: Systemdruck [bar]
η: Wirkungsgrad des Hydrauliksystems

 

Erforderliche Ölmenge / Volumenstrom

Q: Volumenstrom [l/min]
A: Kolbenfläche [mm2]
v: Kolbengeschwindigkeit [m/s]
η: Wirkungsgrad des Hydraulikzylinders

 

 

Empfohlene Strömungsgeschwindigkeiten

Saugleitungen:
≤ 1,5 m/s


Rücklaufleitungen:
≤ 3 m/s


Druckleitungen:

≤ 25 bar ≤ 3 m/s
25 bis 63 bar 3 – 5 m/s
63 bis 160 bar 4 – 6 m/s
160 bis 250 bar 5 – 8 m/s
> 250 bar ≤ 10 m/s

 

Knickfestigkeit

Zur richtigen Dimensionierung von Hydraulikzylindern mit drückender Belastung werden die vier so genannten Euler’schen Knickfälle verwendet. Da die folgenden Berechnungen bereits eine fünffache Sicherheit enthalten, können die Ergebnisse direkt verwendet werden.

d: Kolbenstangendurchmesser [mm]
F: Axialkraft [N]
L: Befestigungsabstand [mm]

 

Erster Euler’scher Knickfall:
Kolbenstange weder geführt noch befestigt – Zylinder fixiert

 

Zweiter Euler’scher Knickfall:
Kolbenstange und Zylinder beidseitig schwenkbar gelagert

 

Dritter Euler’scher Knickfall:
Kolbenstange schwenkbar gelagert – Zylinder fixiert

 

Vierter Euler’scher Knickfall:
Kolbenstange geführt – Zylinder fixiert

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